1.1 結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)實(shí)際中常規(guī)的除塵器殼體結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，設(shè)計(jì)了10例基礎(chǔ)研究模型，幾何參數(shù)如表1所示。這些模型涵蓋了大型、中型、小型除塵器的幾何尺寸，確保研究結(jié)果具有普遍性。實(shí)際除塵器一般布置有多跨圍護(hù)墻板，以保證收塵效果。為簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，僅取兩跨墻板建模。中間雙肢組合柱截面如圖1(b)所示。H型鋼柱與墻板直接相連的一側(cè)翼緣稱(chēng)為后翼緣，不受墻板約束的立柱翼緣稱(chēng)為前翼緣。連接墻板與兩肢立柱的腹板通過(guò)焊接連接。立柱總高度H，橫向支撐間距l(xiāng)0 (即連接槽鋼間距，亦為單肢立柱繞y軸的計(jì)算長(zhǎng)度)，殼體墻板寬度w，連接墻板寬度b，墻板與連接墻板壁厚t，連接墻板中心與后翼緣距離y2。

1.2 有限元計(jì)算模型

采用ANSYS有限元程序進(jìn)行數(shù)值分析，選用Shell181單元對(duì)所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行模擬。材料參數(shù)如表2所示。鋼材本構(gòu)采用雙線(xiàn)性等向強(qiáng)化模型，以米賽斯準(zhǔn)則判斷是否發(fā)生屈服。考慮幾何非線(xiàn)性影響，采用弧長(zhǎng)法跟蹤結(jié)構(gòu)響應(yīng)路徑。

表1 計(jì)算模型幾何參數(shù)

Table 1 Geometrical parameters of computational models

表2 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

Table 2 Material parameters of the structure

根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)有限元模型施加約束與荷載。對(duì)于殼體墻板，在頂部與底部施加垂直于墻板方向的平動(dòng)約束(y向)，模擬大剛度加勁頂板、灰斗加勁壁板的約束。對(duì)于殼體立柱，在兩肢間連接槽鋼中點(diǎn)位置施加垂直墻板方向的平動(dòng)約束(y向)，模擬等間距布置橫向支撐的約束;在中柱底部施加3個(gè)方向的平動(dòng)約束;在兩側(cè)邊柱底部?jī)H施加垂直于墻板方向和高度方向的平動(dòng)約束(y和z向)，以釋放高溫?zé)煔猱a(chǎn)生的墻板平面內(nèi)溫度變形;在中間組合柱頂設(shè)置一塊剛性蓋板，便于施加豎向均布荷載。

1.3 有限元分析方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中有限元建模、加載和求解方法的準(zhǔn)確性，對(duì)文獻(xiàn)[11]中雙向加勁鋼板在軸向和橫向荷載共同作用下破壞性加載試驗(yàn)進(jìn)行非線(xiàn)性有限元模擬。根據(jù)文獻(xiàn)中記載的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽绾图s束情況建立有限元驗(yàn)證模型，鋼材材性采用論文中給出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值。加載試驗(yàn)中軸向荷載加載速率較快，并較早達(dá)到預(yù)定值，橫向荷載加載速率較慢，最后破壞是在橫向荷載作用階段。因此，按照實(shí)際試驗(yàn)加載過(guò)程，有限元模擬中首先施加軸向荷載，其次施加橫向荷載至破壞。本文模擬得到的極限承載力與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表3所示;兩個(gè)典型模型加勁板中心結(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線(xiàn)的有限元模擬情況與試驗(yàn)記錄情況對(duì)比分別如圖2(a)和圖2(b)所示。可見(jiàn)，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在極限承載力與荷載-位移響應(yīng)路徑方面吻合良好，本文有限元模型構(gòu)建方法與非線(xiàn)性分析技術(shù)基本可靠，能滿(mǎn)足后續(xù)結(jié)構(gòu)體系承載性能研究的要求。

表3 本文有限元結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Table 3 Comparison of results between finite element method and tests

圖2 荷載-位移曲線(xiàn)的有限元模擬情況與試驗(yàn)記錄情況對(duì)比

Fig.2 Comparison of the load-displacement curves between finite element simulations and test records

1.4 初始幾何缺陷

文獻(xiàn)[12]中對(duì)除塵器殼體結(jié)構(gòu)體系中單肢H型鋼柱軸壓穩(wěn)定性的敏感初始幾何缺陷進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，柱頂區(qū)域前半截面(前翼緣與前腹板)的彎扭變形對(duì)單肢H型鋼柱穩(wěn)定性是最不利的。這是因?yàn)閴Π遄鳛槊善そY(jié)構(gòu)，能夠?yàn)榱⒅袚?dān)荷載，導(dǎo)致僅在靠近柱頂?shù)木植繀^(qū)域存在高壓應(yīng)力;且墻板的存在增大了后翼緣受載面積，使得其荷載水平低于前翼緣;前翼緣相對(duì)較自由，容易發(fā)生變形。雙肢柱的內(nèi)力分布、變形約束與單肢H型鋼柱類(lèi)似，因此這種最不利初始缺陷同樣適用于本文的雙肢組合截面柱。

基于這樣的推斷，建模時(shí)首先對(duì)中間兩肢H型鋼柱在各連接槽鋼區(qū)間(連接槽鋼可視作H型鋼柱的側(cè)向支撐)構(gòu)造了繞y軸的正弦半波形式初始幾何缺陷，形成初始彎曲變形，缺陷形式如圖3所示。缺陷幅值δ取千分之一柱高。

為了引入前半部分截面的初始扭轉(zhuǎn)變形，并考慮墻板及連接墻板上初始幾何缺陷的影響，對(duì)僅有立柱正弦半波整體缺陷的結(jié)構(gòu)模型施加柱頂軸力進(jìn)行非線(xiàn)性計(jì)算，同時(shí)對(duì)立柱一側(cè)翼緣施加均布擾動(dòng)線(xiàn)荷載qd。擾動(dòng)荷載作用范圍為立柱上軸壓應(yīng)力由σz,max(最大軸壓應(yīng)力)衰減到0.85σz,max的區(qū)間，擾動(dòng)荷載合力值取柱頂軸向荷載的千分之一，擾動(dòng)荷載的施加如圖1(b)所示。達(dá)到荷載極值點(diǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)上較大的變形為連接墻板靠近柱頂區(qū)域和中上部墻板鄰近立柱區(qū)域的y向變形，立柱的變形幅值與之相比不超過(guò)15%。將此模型達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)的變形模態(tài)作為結(jié)構(gòu)極值點(diǎn)變形缺陷模態(tài)，幅值取千分之一柱高。后續(xù)分析均引入這種幾何缺陷模態(tài)。這樣的缺陷模型既包括了立柱在高壓應(yīng)力區(qū)易于變形的前半部分截面初始彎扭變形，又包括了墻板和連接墻板上的局部凹凸變形，充分考慮了最不利初始幾何缺陷的影響。

圖3 初始彎曲缺陷形式

Fig.3 Initial bending imperfection shape of the column

1.5 焊接殘余應(yīng)力的影響

結(jié)構(gòu)體系中殘余應(yīng)力的形成源于3個(gè)步驟：一是H型鋼的軋制過(guò)程;二是H型鋼腹板與連接墻板的焊接過(guò)程;三是H型鋼后翼緣與墻板的焊接過(guò)程。殘余應(yīng)力的存在會(huì)影響立柱的穩(wěn)定性。本文通過(guò)有限元方法，利用瞬態(tài)移動(dòng)熱源和生死單元技術(shù)模擬焊接過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化，通過(guò)熱力耦合將瞬時(shí)溫度作為外荷載施加到實(shí)體結(jié)構(gòu)上，形成應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)于熱軋H型鋼的軋制殘余應(yīng)力，我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范采用圖4(a)的模式[13]。因此模擬軋制過(guò)程時(shí)，控制H型鋼各板件殘余拉、壓應(yīng)力幅值為0.3fy，即70.5MPa左右。鋼材高溫下力學(xué)材料性能(彈性模量E與屈服強(qiáng)度f(wàn)y折減系數(shù))、熱學(xué)材料性能(導(dǎo)熱系數(shù)λ、熱膨脹系數(shù)α、比熱容C)均按照《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》[14]取值。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略輻射的影響，僅考慮對(duì)流換熱。換熱系數(shù)取15W·m-2·℃-1。以模型M5為例，考慮對(duì)稱(chēng)性，左肢H型鋼最終形成的軸向殘余應(yīng)力分布如圖4(b)所示。圖4(b)表明，H型鋼腹板與連接墻板連接處、H型鋼后翼緣與墻板連接處由于焊接過(guò)程中溫度較高冷卻較慢而產(chǎn)生較大的殘余拉應(yīng)力，其中，后翼緣與墻板連接處由于焊接次序最末，產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力最大，可達(dá)屈服強(qiáng)度f(wàn)y。殘余拉應(yīng)力自焊接部位向外衰減較快。H型鋼前翼緣最終殘余應(yīng)力分布情況受軋制的影響較大，前翼緣與腹板連接處產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，其余部位產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。焊接過(guò)程增大了前翼緣的殘余壓應(yīng)力，但改變幅度很小，不超過(guò)0.03fy。

圖4 殘余應(yīng)力與荷載極值時(shí)軸向應(yīng)力分布圖 /MPa

Fig.4 Distributions of residual stress and axial stress at load extremes

為考察殘余應(yīng)力對(duì)立柱軸壓承載能力的定量影響，將利用實(shí)體單元進(jìn)行軋制與焊接過(guò)程模擬形成的殘余應(yīng)力分布簡(jiǎn)化后引入殼單元構(gòu)建的結(jié)構(gòu)體系有限元模型進(jìn)行非線(xiàn)性計(jì)算，計(jì)算結(jié)構(gòu)在有、無(wú)殘余應(yīng)力時(shí)的穩(wěn)定承載力。對(duì)于不同構(gòu)造與尺寸的模型M1和M5，考慮殘余應(yīng)力后的穩(wěn)定承載力分別為未考慮殘余應(yīng)力的0.971倍與0.989倍，減小幅度均不超過(guò)5%。同一截面上，無(wú)、有殘余應(yīng)力情況左肢立柱截面達(dá)到極限承載力時(shí)的軸向應(yīng)力分布如圖4(c)所示。立柱的失穩(wěn)主要體現(xiàn)為前半部分截面的失穩(wěn)，在無(wú)殘余應(yīng)力情況荷載達(dá)到極值時(shí)，腹板與前翼緣組成截面的壓應(yīng)力分布較為均勻，基本接近全截面屈服的水平。殘余壓應(yīng)力的存在可能會(huì)透支一定前半部分截面應(yīng)力增加空間，但圖4(b)表明，多步加工使得前腹板與前翼緣上的殘余拉、壓應(yīng)力分布基本平衡，殘余應(yīng)力引起初始軸向內(nèi)力合量不超過(guò)該部分截面屈服荷載的5%。圖4(c)表明，有、無(wú)殘余應(yīng)力情況最終發(fā)生破壞時(shí)的立柱截面軸向應(yīng)力分布差異不大，有殘余應(yīng)力時(shí)前翼緣的壓應(yīng)力水平更高一些。在有、無(wú)殘余應(yīng)力時(shí)，分別對(duì)H型鋼前半部分截面軸向加載階段計(jì)算應(yīng)力增量積分(即前半部分截面的軸向內(nèi)力加載量)，繼而求出比值，M1模型有、無(wú)殘余應(yīng)力情況軸力增量比值為0.983，M5模型有、無(wú)殘余應(yīng)力情況軸力增量比值為0.982。可見(jiàn)，由于易于發(fā)生失穩(wěn)的H型鋼前半部分截面殘余應(yīng)力基本平衡，且達(dá)到極限承載力時(shí)截面處在一個(gè)較為均勻的高壓應(yīng)力水平，因此殘余應(yīng)力的影響不大。考慮到由于殘余應(yīng)力的存在立柱承載力減小幅度不超過(guò)5%，且這種影響對(duì)于不同構(gòu)造立柱差異不大，因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，后續(xù)有限元模型中不再引入殘余應(yīng)力，而用一個(gè)偏于安全的折減系數(shù)來(lái)反映殘余應(yīng)力的不利影響。